传统支付四级阶梯：物物交换（瓶颈是 double coincidence of wants）→ 商品货币 → 商品本位 → 法币；法币靠「对发行方的信任」取代存款背书
三条链路分离：商流在买卖双方之间、物流走承运方、资金流走两家银行清算，买方从不直接把钱交给卖方
SET 五方：Cardholder / Issuer（发卡行）/ Merchant / Acquirer（收单行）/ CA；八步分三段：1–4 认证与完整性，5–7 支付授权，8 支付捕获
SET 的核心是双重签名：双重签名关联 OI 与 PI 的摘要，使两边验证同一交易；保密性由各自的加密封装负责；PAN 用支付网关的公钥加密
3-D 即 three domains：Issuer（持卡人 + 发卡行 + ACS）/ Acquirer（商户 + 收单行）/ Interoperability（目录与认证历史等基础设施）；报文顺序 CR → VE → PA → PATrans → Capture
Tokenization 双层：token 长期、绑设备，真实卡号永不给商户；cryptogram 一次性、绑交易，由 SE 硬件生成
支付宝三模式的区分维度是「谁扫谁 + 金额谁定」：User-Presented 商户扫用户、Order Code 用户扫动态码金额已含、Entry Code 用户扫固定码自己输金额
电子支付四条弱点：网络安全风险、交易不匿名、中心化的卡组织/银行系统、商业成本高；课件给的两条解法（加强监管、去中心化加密货币）方向相反

除法算法 a = qn + r，0 ≤ r < n，q = ⌊a/n⌋ 是全讲地基；负数取模要折回 [0, n)：−11 mod 7 = 3 而不是 −4
gcd(a, 0) = |a| 是欧几里得递归的出口；算法的答案是最后一个非零余数；互素 ≠ 两个都是素数（8 与 15 都是合数但互素）
模运算三性质里只有加、减、乘能先取模，没有除法；模意义下的除法必须改写成乘以模逆
模逆存在 ⟺ gcd(a, b) = 1；Z₈ 里只有 1、3、5、7 可逆，且各自是自己的逆元
Bézout 恒等式 ax + by = gcd(a, b)；扩展欧几里得手算三步：正向跑除法 → 逐行回代 → 负系数折回正数
φ(p) = p − 1，φ(p^k) = p^k − p^(k−1)，φ(pq) = (p−1)(q−1)（p ≠ q 为素数）；可乘性 φ(mn) = φ(m)φ(n) 要求 m、n 互素
费马小定理 a^(p−1) ≡ 1 (mod p)（p ∤ a）是欧拉定理 a^φ(n) ≡ 1 (mod n)（gcd(a, n) = 1）的特例；形式二 a^(φ(n)+1) ≡ a (mod n) 就是 RSA 解密正确性
CRT 两个前提缺一不可：模数两两互素、解限定在 0 ≤ x < N；答案要写成 x ≡ x₀ (mod N) 而不是单个数

合约账户没有私钥，不能主动发起交易；任何一条链上交易的最初触发者一定是某个 EOA
caret 版本号 ^0.8.0 的含义是大于等于 0.8.0 且小于 0.9.0；主版本号为 0 时 caret 把次版本号当作主版本号对待
自 Solidity 0.6.0 起 receive 与 fallback 是两个不同的函数：前者接 calldata 为空的纯转账，后者接匹配不上任何函数签名的调用
合约若既没有 receive 也没有 payable 的 fallback，别人直接往它地址转账会 revert，gas 白花
一笔交易能携带两样东西：value 是钱，data 是意图；只带 value 就是转账，带了 data 才是函数调用，两者可以同时带
手续费 = (base fee + priority fee) × gas used，其中 base fee 被协议销毁、priority fee 归出块者
创建合约的交易其 to 字段是空的；合约地址由发送方地址和 nonce 算出，交易上链之前就能确定
合约往外转的钱不出现在主交易列表的 Value 列，它属于 internal transaction，要单独看那个标签页

对称加密安全的两个前提：算法够强、密钥事先在收发双方之间安全共享；第二条是它自己解不掉的死结，密钥要走 Secure Channel
凯撒密码密钥只有 25 种，暴力枚举可行的三条件是算法已知、密钥空间小、明文可识别；一次一密使用独立均匀随机、等长且不重用的密钥，可实现完美保密
在 XOR、AND、OR 三种逐位运算中选 XOR，已知密钥可逆；AND、OR 不能保证可逆；11011011 ⊕ 01101001 = 10110010
RSA 密钥生成六步：选 p、q → n = pq → φ(n) = (p−1)(q−1) → 选 e 与 φ 互素 → d = e⁻¹ mod φ → 发布 {e, n}；私钥是 {d, n}，n 从来不是秘密
教材 RSA 用 C = Mᵉ mod n、M = Cᵈ mod n；互素时可用欧拉定理证明，一般情形用 CRT；手算用平方-乘法并逐步取模
DH 做密钥协商：交换 gᵃ 与 gᵇ，得到共享秘密 g^(ab) mod p；解离散对数是一条攻击路径，裸 DH 不认证对方身份
加密用收件人公钥、解密用其私钥；签名用发件人私钥、验签用其公钥；签名不等于私钥加密，组合可先签后加密
公钥加密要求三易两难；分解 n → 算 φ → 算 d 是 RSA 的攻击路径，不是唯一风险；课件列出的 RSA-250 为 2020 年 829 bit 历史纪录

本 Lab 使用 solc 的两类输出：bytecode 随创建交易上链交给 EVM 执行，ABI 不上链、留在本地供调用方编码参数和解码返回值
Web3.js 只跟一个 RPC 节点说话，由节点替你广播到 P2P 网络；三种连法是 HTTP、IPC、WebSocket，实现的是通用 JSON-RPC 规范
本 Lab 用合约地址、ABI、方法参数构造调用；签名交易还需 nonce、gas、chain ID 等字段，部分由工具补齐
本 Lab 查询通过 eth_call 模拟执行，不产生链上交易费；view 只约束不修改状态，被链上交易调用仍消耗 gas
顶层执行失败回滚合约执行状态，但 nonce 与已用 gas 费用不回滚；REVERT 保留未用 gas，执行耗尽 gas 则消耗所供 gas
配置命令的两个参数是 Infura API key 和私钥，前者 32 位、后者 64 位十六进制且不带 0x 前缀；私钥的用途是给交易签名
Incrementer 的 counter 初值 4142，increment 1222 之后是 5364；一次 increment 加一次 reset 在浏览器上是两笔交易，中间的查询不留痕迹
CompCoin 只有 8 行是因为继承了 OpenZeppelin 的 ERC721Enumerable；构造函数里的 _safeMint(msg.sender, 4142) 给部署者铸一枚 token ID 为 4142 的 NFT

Distributed Ledger Technology, Cryptocurrency and E-Payment

逐讲